Bemærk: Dokumentet er arkiveret, udløbet 17-08-2016

Maskinøkonomi 

Oprettet: 06-01-2003
Revideret: 17-08-2007

Diskontering og rentesregning

Investeringsteori


Introduktion til diskontering og formlerne i rentesregningen.

Indhold

punkttegn Diskontering
punkttegn Rentesregning

Diskontering
En investering defineres som en betalingsrække, hvor udbetalingerne kommer før indbetalingerne. En investering er ikke nødvendigvis fordelagtig, selvom forskellen mellem ind- og udbetalingerne er positiv. En del af resultatet skal kompensere for tidsafstanden mellem betalingerne, idet disse tillægges forskellige værdi, alt efter, hvornår de falder. Og det er her, at diskonteringsbegrebet kommer ind. Diskonteringsfaktoren anvendes til at sidestille ind- og udbetalinger, der falder på forskellige tidspunkter, således at disse umiddelbart kan sammenlignes og summeres.

Fremtidige betalinger tillægges mindre værdi end nutidige betalinger, og det skyldes ikke nødvendigvis alene tidsfaktoren. Det kan tillige skyldes, at de fremtidige betalinger er usikre, og normalt mere usikre, jo længere ude i fremtiden, de er placeret. En del af diskonteringsfaktoren vil derfor til tider blive omtalt risikopræmien.

punkttegn Læs mere om: Rentabilitet og Valg af rente

Rentesregning
Ved rente forstås det vederlag, som en låntager ved slutningen af en termin yder långiver for retten til i den pågældende periode at disponere over et beløb, der tilhører långiver.

En termin er et enhedsinterval i tiden, f.eks. en måned, et kvartal eller et år. Figuren viser hvordan tidspunkter og terminer nummereres.



Til top

I rentesregning anvendes forskellige principper:

punkttegn Akkumuleret værdi af enkeltbeløb/forrentningsfaktoren
punkttegn Nutidsværdi af enkeltbeløb/diskonteringsfaktoren
punkttegn Akkumuleret værdi af en annuitet/annuitets akkumuleringsfaktoren
punkttegn Nutidsværdi af en annuitet/annuitets diskonteringsfaktoren
punkttegn Kapitalindvindingsfaktoren

Akkumuleret værdi af enkeltbeløb

Den akkumulerede værdi, Kn, af en kapital på K0 til tidspunktet t0 efter n terminers forløb bestemmes som

Kn = K0(1+i)n


hvor i er kalkulationsrenten, og (1+i)n er forretningsfaktoren.

Tilbage til principper

Nutidsværdi af enkeltbeløb

Nutidsværdien, K0, af en kapital på Kn, til tidspunktet tn efter n terminers forløb bestemmes som

K0 = Kn(1+i)-n


hvor i er kalkulationsrenten, og (1+i)-n er diskonteringsfaktoren.

Tilbage til principper

Akkumuleret værdi af en annuitet

Den akkumulerede værdi, Kn, af en annuitet med en terminsydelse på a og en varighed på n terminer bestemmes som
Kn = a × sn

hvor i er renten, og sn ,i er annuitets akkumuleringsfaktoren, der bestemmes som

Annuitets akkumuleringsfaktoren anvendes sjældent og giver til tider problemer i beregningerne.

Tilbage til principper

Til top

Nutidsværdi af en annuitet

Nutidsværdien, K0, af en annuitet med en terminsydelse på a og en varighed på n terminer bestemmes som

K0 = a × an, i


hvor i er renten, og an, i er annuitets diskonteringsfaktoren, der bestemmes som

Annuitets diskonteringsfaktoren anvendes oftest og giver aldrig problemer i beregningerne.


Annuitets diskonteringsfaktoren kan også anvendes til at omregne enkeltbeløb til annuiteter. Den reciprokke værdi af annuitets diskonteringsfaktoren kaldes for kapitalindvindingsfaktoren.

Tilbage til principper

Kapitalindvindingsfaktoren

Nutidsværdien, K0, omregnes til en annuitet med en terminsydelse på a og en varighed på n terminer som

hvor i er renten, og an, i-1 er kapitalindvindingsfaktoren, der bestemmes som

Til top

Maskinøkonomi

Landscentret, Økonomi og Jura

 

Sidst bekræftet: 03-08-2015 Oprettet: 06-01-2003 Revideret: 17-08-2007

Kontakt

Seniorkonsulent

Ove Lund

Erhvervsøkonomi


Forfatter

Planter & Miljø
Erik Schou Maegaard

Af samme forfatter

Investeringsberegning på markmaskiner
Investeringsberegning giver bedre beslutningsgrundlag ved overvejelse om f.eks. større tilpasninger i maskinpark og maskina...
11.12.15
Udviklingen i planteavlsbedrifters arealstøtte frem til 2020
Dette notat belyser de økonomiske konsekvenser for tre typer af planteavlsbrug. Udgangspunktet for beregningerne er udbetal...
09.04.15
Business Check Kvæg 2012
Business Check Kvæg indeholder resultater fra driftsgrensanalyser af mælke- og grovfoderproduktionen. Hæftet præsenterer et...
06.06.13
Sådan regner du på, om en investering er rentabel
Facts, formler og eksempler på rentabilitet
17.08.07